O Solver pode ser usado para apoiar a tomada de decisões de planeamento financeiro. Nas empresas, é comum fazer-se um exercício de planeamento estratégico, normalmente uma vez por ano, no qual se analisam oportunidades de desenvolvimento de novos produtos, entre outras questões. Claro que a empresa não pode abraçar todas as oportunidades de investimento. Por uma questão de critério na sua gestão de alocação de capital, terá que selecionar apenas aqueles projetos com maior potencial estratégico.

Vejamos um exemplo de uma empresa de calçado que está a lançar uma nova linha de produtos. A empresa reuniu a sua equipa de marketing e desenvolvimento para pensar criativamente em 17 novos produtos dirigidos a três segmentos de mercado distintos (Low Cost, Fashion e Novidade). A equipa financeira em conjunto com a direção da empresa construiu o seguinte orçamento para investimento:

• Ano 0 (agora): €150.000
• Ano 1: €100.000
• Ano 2: €50.000 
• Ano 3: €25.000
• Ano 4: €25.000

Com este orçamento, a empresa certamente não poderá lançar a totalidade dos 17 novos produtos, mas poderá selecionar aqueles projetos que cumprem o orçamento e, simultaneamente, procurar maximizar o retorno dos investimentos que realizar.

Na tabela seguinte fica um excerto dos fluxos de caixa previstos para os próximos anos por projeto:

A empresa realizou estudos de viabilidade económica para cada um destes projetos e chegou aos seguintes resultados para o Valor Atualizado Líquido (VAL) e Taxa Interna de Rentabilidade (TIR), usando uma taxa de desconto de 15%.

Pretendemos saber que projetos executar e quais abandonar a partir destes dados.

Assim, o objetivo é o de maximizar o VAL, com a restrição de não exceder o orçamento anual de despesas de investimento.

Então, será necessário calcular o VAL para cada um dos projetos de investimento, a partir das projeções de fluxos de caixa e utilizando a taxa de desconto de 15%, individualmente e no seu conjunto. Se um projeto tem luz verde para avançar vamos considerar os seus fluxos de caixa assim como a sua contribuição para o VAL total. Este tipo de problemas pode ser resolvido usando variáveis binárias para identificar a decisão de avançar ou não avançar com um determinado projeto. Será 1 para avançar e 0 para não avançar.

Deste modo, o cálculo do fluxo total de investimento e o VAL total serão multiplicados por 0 ou por 1. Usando novamente a fórmula SUMPRODUCT do Excel, o cálculo é simples.

Como vemos na imagem acima, se realizarmos todos os projetos, colocando 1 na coluna B em todas as linhas, vamos exceder o orçamento (€271.485 investidos para um orçamento de €150.000).

Para facilitar a leitura dos parâmetros do Solver, vamos nomear os seguintes intervalos:

• B4:B20, será avança
• C27 será VALTotal usando a fórmula SUMPRODUCT para somar o VAL dos projetos que irão avançar,
• D26:H26 será desvio, e calculamos a diferença entre o valor de fluxo real e orçamentado.

Um aspeto interessante deste problema é o facto de estarmos a criar um plano de investimentos para um conjunto completo de produtos e para vários anos.

Os fluxos de caixa dos primeiros projetos de investimento, que se esperam positivos a partir do Ano 1, compensarão (isto é, financiarão) os projetos subsequentes. Os parâmetros do Solver são os seguintes:

A primeira restrição obriga a que as variáveis de decisão (intervalo avança) sejam binárias, isto é, iguais a 1 ou a 0. Esta condição é essencial ao nosso modelo.

E a solução que o Solver encontra é a seguinte:

Em resumo, teremos luz verde para 10 projetos num total de 17, sendo 4 projetos para o segmento Low Cost, 3 para o segmento Fashion e 3 para o segmento Novidade. O VAL total é de €494.870, a TIR total é de 43,7% e o orçamento de fluxos de caixa o seguinte:

E se tivermos de avançar com pelo menos 5 projetos para o segmento Fashion?

Muitas vezes, as opções estratégicas não se orientam exclusivamente por critérios de viabilidade do projeto em si, mas também porque valorizam a marca, evitam a entrada de concorrência, etc. Para resolvermos este problema, teremos de acrescentar um novo pressuposto aos parâmetros do Solver. Especificamente, teremos de acrescentar uma nova restrição de modo a que o número de projetos Fashion seja igual ou superior a 5. E para isso, precisamos de uma célula que adicione o número de projetos Fashion. A fórmula SUMIF é perfeita para este tipo de cálculos:

Como vemos, a solução anterior apenas considera 3 projetos Fashion, pelo que a restrição a acrescentar para a célula D33 (cujo nome é Fashion) será a seguinte:

Neste caso, o VAL total baixa para €270.771, a TIR total baixa para 33,2%, mas a empresa realiza 5 projetos destinados ao segmento Fashion conforme pretendido.

E se a empresa tiver de respeitar uma sequência de projetos?

Este requisito é muito comum na execução de projetos de investimento estratégico. Se a empresa desenvolve um determinado produto, poderá ter que desenvolver outro produto complementar. Ou se investe num determinado segmento de mercado, terá de assegurar que compensa investido noutro segmento de mercado alguns anos mais tarde. Enfim, existem muitas razões para uma empresa ter de respeitar uma determinada sequência de projetos de investimento.

No nosso caso, o que acontece se a empresa além de ter de executar pelo menos 5 projetos vocacionados para o segmento Fashion, tiver também que executar o desenvolvimento do Produto G se investir no desenvolvimento do Produto B?

Teremos que acrescentar esta restrição ao nosso modelo de otimização a partir do seguinte requisito: o valor da célula B10 terá de ser superior ou igual ao valor da célula B5. Como ambas as células são do tipo binário, isto significa que se B5 for igual a 1, B10 também será igual a 1.

Ou seja, se avançarmos com o desenvolvimento do Produto B avançamos também com o desenvolvimento do Produto G. No Solver introduzimos esta restrição a partir da seguinte caixa:

A solução encontrada, maximiza o VAL Total e garante ambas as condições:

Quando falamos de produtos, necessariamente temos de falar de stocks. Por isso, iremos ver a seguir como o Solver nos pode ajudar na área de gestão de inventários.