Neste artigo vou abordar o método Monte Carlo como ferramenta da gestão do risco na fase de planeamento e avaliação de novos projetos. É uma das funcionalidades da nova folha de cálculo Modelos de Avaliação de Projetos de Investimento que se tem mostrado impriscindível no controlo da incerteza quanto ao futuro – uma vez que ainda não o conseguimos prever totalmente.

Podemos não adivinhar o futuro mas é útil saber que nível de confiança temos nele

Na construção de modelos de avaliação de projetos de investimento, trabalhamos frequentemente com cenários. Começamos por definir no "cenário-base" – aquele em que mais acreditamos – o conjunto de variáveis de input. Tipicamente, estas variáveis são a taxa de crescimento das vendas, as quantidades, preços e custos diretos dos produtos, a estrutura de custos fixos e de financiamento, indicadores macroeconómicos e outros que sejam relevantes para o projeto em causa. Cada uma dessas variáveis terá um impacto na avaliação do projeto, no seu Valor Atualizado Líquido (VAL), na Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) e no Payback, com diferentes graus de importância e com maiores ou menores probabilidades.

Tomando o cenário-base como ponto de partida, criamos alternativas: definimos um cenário-pior ou pessimista – aquele que, verificando-se, afeta negativamente a viabilidade do projeto - e um cenário melhor ou otimista que, caso venha a acontecer, nos encherá de orgulho e coragem.

Chegado a este ponto, podemos simular livremente o que acontece com o VAL, TIR e Payback em cada um dos três cenários, mas continuamos sem fazer ideia do que será o futuro. Para isso, seria útil que pudéssemos simular um grande número de cenários entre a nossa visão mais pessimista e otimista para ver o que aconteceria à viabilidade do projeto.

Como se da realidade se tratasse, a simulação Monte Carlo vai gerar uma série de números aleatórios (na nossa folha de cálculo são 1000) algures o cenário pior e melhor e tratá-los como variáveis de input, permitindo ver o que acontece à viabilidade do projeto. Criamos desta forma 1000 cenários aleatórios balizados entre a nossas visões pessimista e otimista.

Definir a zona de resultados possíveis

Ora, analisar os resultados de 1000 cenários pode revelar-se extremamente difícil (e inútil) e aqui podemos fazer uso de um pouco de estatística para tratar toda esta informação de forma sistemática.

Fazemos isso cingindo a viabilidade do projeto a um indicador só (na nossa folha de cálculo, o VAL) e calculando a respetiva média e desvio-padrão.

Vejamos um exemplo: A partir da exposição acima, definimos três cenários: Base, Pior e Melhor sendo cada um deles composto por um conjunto de variáveis de input quanto ao crescimento das vendas, preços, custos variáveis e quantidades vendidas. Simulando a viabilidade destes cenários obtemos os seguintes VAL:

• Cenário Base: € 1.618.944
• Cenário Pior: € - 1.773.719
• Cenário Melhor: € 6.274.063

Como vemos, estes três cenários mostram resultados bastante díspares. No pior caso, o projeto é inviável, mas também pode ser extremamente rentável, no melhor. Para apoiar a tomada de decisão numa situação destas, podemos fazer uso da simulação Monte Carlo gerando 1000 cenários aleatórios entre o pior e o melhor dos casos.

A simulação Monte Carlo dar-nos-ia a seguinte informação:

• A média do VAL é de € 3.662.498
• O desvio-padrão de € 3.469.765
• 17% por cento dos cenários têm um VAL negativo

Ora, como os níveis de confiança se podem definir em função do desvio-padrão:

• 1 desvio-padrão: 68,3%
• 2 desvios-padrão: 95,5%
• 3 desvios-padrão: 99,7%

Já poderíamos concluir que, com 68% de probabilidade, este projeto terá um VAL entre €192.734 e € 7.132.263 Se quiséssemos aumentar o nível de confiança para 95%, então poderíamos esperar um VAL entre € -3.277.031 e € 10.602.027.

Esta informação é relevante para a tomada de decisão, ajuda-nos a definir um mapa de resultados possíveis com diferentes níveis de confiança.

Ficarei a aguardar os vossos comentários.