Na análise financeira vamos recorrer frequentemente à estatística. Não sendo este um curso especializado nesse tema, vamos abordar alguns conceitos básicos que são importantes para a análise de benchmarks, demonstrações financeiras e de alguns ativos cuja cotação é conhecida nos mercados. A estatística é uma área de conhecimento fundamental para a análise financeira.

Média aritmética

A média aritmética é a medida de tendência central mais simples, julgo que todos estarão familiarizados com ela. Se queremos saber se um automóvel gasta muito ou pouco combustível, fazemos uma média do seu consumo em função do número de quilómetros percorridos. Se queremos analisar a performance da nossa equipa de futebol favorita (o FCP), calculamos o número médio de golos marcados por jogo, o tempo médio de posse de bola durante um determinado jogo, etc.

Para calcular uma média aritmética de uma amostra, começamos por adicionar todos os valores individuais observados e dividimos o resultado pela dimensão da amostra. Assim:

Então, se as vendas do primeiro trimestre do ano foram: €5.000.000 em Janeiro, €6.500.000 em Fevereiro e €7.000.000 em Março, a média aritmética seria calculada da seguinte forma:

(5000000+6500000+7000000)/3

Que é igual a €6.166.666.

É fácil calcular o valor da faturação média desta empresa durante o período. Por ser tão fácil, as empresas utilizam frequentemente esta métrica para medir a rentabilidade, o crescimento e o nível de endividamento, entre muitos outros exemplos.

Vamos complicar um pouco este exercício. Suponha que a sua empresa vendeu os seguintes produtos:

Qual é o preço médio de venda?

Claro que neste caso não pode simplesmente adicionar os preços de venda e dividir pelo número de produto. Como as quantidades vendidas são diferentes para cada produto, temos de ponderar esse fator no cálculo da média.

Assim, seria mais fácil começar por adicionar uma nova coluna com o valor da faturação de cada produto e, aí sim, dividir o somatório pela quantidade vendida:

E desta forma calcular a média dividindo o valor da faturação total pela quantidade vendida. O preço médio seria igual a €4,93 conforme a seguinte expressão:

542,50/110

O cálculo de médias aritméticas com variáveis contínuas

Para terminarmos este tema, vamos só ver um último exemplo. Um que lida com intervalos de dados, um problema frequente quando lidamos com variáveis contínuas.

Suponha que a sua empresa está a planear exportar vestuário para um novo país onde as pessoas são muito altas. Isso vai obriga-lo a fazer algumas alterações ao seu sistema produtivo para ajustar os tamanhos das peças.

Recolhe então a seguinte informação sobre a altura da população adulta:

Qual é a altura média desta população?

Se não se recorda como se faz este cálculo, vou dar-lhe uma pista: calcule o centro de cada classe de alturas (isto é, o ponto intermédio entre o mínimo e o máximo de cada classe) e use esse valor como ponderação. Depois é fazer o mesmo cálculo do exercício anterior.

Dica: a solução é 185,4 cm. Em caso de dúvidas, use o fórum.