O modelo Scan* Pro foi originalmente desenvolvido por Wittink, Addona, Hawkes e Porter em 1988 para estimar o impacto de ações do marketing nas vendas de produtos de grande consumo. A sua utilização simples e possibilidade de adaptação a modelos de previsão pode ajudar os gestores no desenvolvimento de campanhas comerciais, fixação de preços e na reação às ações da concorrência.

Com o que aprendemos até aqui, este modelo não é mais do que uma extensão do modelo de otimização com o objetivo de redução da soma dos quadrados dos erros. A expressão de previsão segue os mesmos critérios do modelo multiplicativo.

Na tabela seguinte, temos as vendas de computadores de um grande grupo de distribuição especializado na área informática. Podemos ver, entre janeiro de 2012 e dezembro de 2016, os preços praticados pelas nossas lojas, os preços praticados pela concorrência e uma indicação (1 ou 0) se houve nesse mês alguma promoção publicitária:

Para criar um modelo de previsão vamos definir a seguinte expressão:

Como vemos nesta expressão, usamos um modelo multiplicativo que começa com um fator base para nivelar a procura ao qual se adicionam os seguintes efeitos:

• A elasticidade do preço nas vendas. É lícito assumir que quanto mais elevado for o preço praticado menor serão as vendas, pelo que o parâmetro elasticidade preço em potência deverá ser negativo, por princípio,
• A elasticidade do preço da concorrência nas vendas, que segue a lógica oposta, ou seja, quanto maior for o preço praticado pela concorrência, mais positivo será o impacto nas nossas vendas,
• E o efeito promoção que nos dirá qual o aumento das vendas que resulta diretamente da ação publicitária.

Começamos com 4 parâmetros iniciais de teste, que constituem as variáveis de decisão. Aplicada a expressão acima a estes parâmetros, calculamos os desvios, que serão elevados ao quadrado e somados para o total das 60 observações. Este valor será a célula objetivo a minimizar.

Iniciamos o Solver, com o método GRG Nonlinear, porque o nosso problema é do tipo não-linear, com a opção Multistart e com limites para as variáveis de decisão:

Ao fim de alguns minutos, o Solver chega a uma solução, sendo os parâmetros encontrados os seguintes:

• Base: 5.203
• Elasticidade preço: -3,19
• Elasticidade preço concorrência: 0,42
• Efeito promoção: 1,14

Estes parâmetros demonstram que as vendas são muito mais sensíveis aos nossos preços (de forma negativa, como esperado) do que aos preços da concorrência. A promoção parece ter um efeito de 14% no aumento das vendas.

Analisando graficamente, a solução encontrada, vemos também que parece existir um efeito de tendência:

Numa célula vazia, calculamos o coeficiente de determinação usando a fórmula RSQ, que demonstramos anteriormente os valores obtidos com a previsão e os valores reais e chegámos ao valor de 90%.

Mas, existindo de facto uma tendência crescente para o aumento das vendas ao longo dos meses, como podemos incorporar o seu efeito no nosso modelo de previsão? E se o fizermos, estaremos a melhorar a eficácia do modelo?

Num novo separador, tente descobrir qual é o valor da tendência no modelo de previsão. Calcule o coeficiente de determinação e analise os resultados.